중력 탐사 이론

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O 중력 탐사 이론

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1) 중력탐사는 지구표면에서 중력의 변화를 측정하여 그 값들의 차이를 분석하고 지하매질의 밀도변화를 탐지하는 탐사방법이다. 중력값을 변하게 하는 요인으로는 밀도변화 외에, 고도의 변화, 지하 매질의 복잡성 등 다양하므로 보정이 필요하다. 그리고 지표에서의 평균 중력값은 980cm/s2이지만, 측정값의 변화량은 평균 중력값의 0.000001% 정도로 매우 작다. 이러한 사실은 측정장비의 정밀성을 요구한다.

 중력탐사는 지하 지질구조 및 광물 자원을 탐사하며 석유, 가스 등의 비교적 대규모의 지하구조 탐사에 사용된다.

 

 

(좌) 토양내 묻혀있는 단일광체 (우) 점 질량의 밀집도로 단순화

 

 

 

2) 중력탐사 기본식

 

 

① 적도에서의 지구 반경 : 6.367 × 10^8 cm

② 위도에서의 지구 반경 : 6.375 × 10^8 cm

③ 남극 북극의 중력크기 : 983.221 cm/s2

④ 적도 지방의 중력크기 : 978.049 cm/s2

⑤ 지구의 질량 : 5.976 × 10^27 g

 

※ 지구 물리학에서 중력가속도의 표준 단위 : Gal

- 1 Gal = 1cm/s2

- 탐사 목적상 mGal이나, μGal 을 사용한다.

※  중력단위(gravity Unit) : g.u

- 1g.u - 0.1mGal

 

 

 

 

 

 

O 중력 측정

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1) 절대 측정

절대 측정은 낙하체(falling body) 방법을 사용한다. 이 방법은 0.01mGal의 값을 얻을 수 있을 만큼 정확하다. 이러한 방법 중의 하나는 물체를 위로 던져 올리는 것이다. 그러면 물체는 올라가면서 그리고 또 내려가면서 두 측점을 지나가게 된다. 즉, 높이가 z1, z2일 경우에 물체가 올라가면서 걸린 시간 t1, t2를 얻게 되고, 내려가면서 걸린 시간 t3, t4를 얻게 된다. 이들 사이에는 다음의 관계식이 성립한다.

 

 

 

 

즉, z2-z1 거리와 4개의 시간을 정확하게 측정하기만 하면 된다.

 

2) 상대 측정

① 단진자 : 단진자는 절대적 및 상대적 중력값 모두를 측정할 수가 있다. 이상적인 단진자는 늘어나지 않고 질량이 없는 실에 추가 달려있는 것으로서, 이러한 장비의 주기(T), 실의 길이(ℓ), 중력 가속도(g) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

 

 

 

그러나 이와 같은 이상적인 단진자는 존재하기가 어렵다. 실제의 단진자에서는 다음과 같은 식을 사용한다. 여기에서 K는 단진자의 성질을 나타내는 상수이다.

 

 

그리하여 

 

 

다음의 식을 얻게 된다. 따라서 중력의 상대적 차이는 주기 T를 정확히 결정함으로써 구할 수 있다.

 

단진자

 

② 중력계

중력계의 기본 원리는 매우 간단하다. 스프링에 추가 달려 있으며, 중력계를 이곳저곳으로 옮기면 중력변화에 의해 스프링이 줄어들거나 늘어나게 된다. 이러한 중력계를 사용하려면, 중력의 미소한 변화를 정확하게 측정할 수 있는 스프링이 필요하다. 스프링의 복원력이 중요하며, 짧고 민감하고, 진동주기를 측정할 수 있도록 설계되어야 했다. 그러나 나중에 사용상의 문제는 시간이 경과함에 따라 스프링의 물리적 성질은 매우 천천히 변하게 된다. 이러한 변화는 중력값에 영향을 미치게 되므로 측정과정에서 이러한 변화를 알아내어 보정해야 한다.

 

 

(좌)LaCoste-Romberg 중력계   (우)Worden 중력계

 

 

 

 

 

 

O 중력 측정값 보정

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1) 위도 보정

지구가 자전하므로 지표면 모든 곳에서 중력값이 일정하지가 않다. 적도에서는 중력값이 978.0 Gal이고, 극에서는 983.2 Gal이다.

 

2) 계기 보정

중력계의 눈금은 스프링 탄성적인 변형 때문에 시간에 따라서 변한다. 이러한 계기의 오차를 측정하기 위해서는 1~2시간 간격으로 동일한 장소에서 반복하여 중력을 측정한다. 이 방법으로 계기 오차를 알아내서 보정하여야 한다.

 

3) 조석 보정

달과 태양의 인력에 의하여 바닷물의 조석이 생기듯이, 지구의 고체 부분도 인력이 작용하여 12시간 주기로 3g.u 정도의 중력변화가 생긴다. 동일한 장소에서 반복적으로 중력을 측정하면 계기 변화와 조석 변화에 따른 중력변화를 보정할 수 있다.

 

계기 보정

 

 

계기보정 + 조석보정

 

 

4) 고도 보정

① 프리에어 보정(Free-air) : 프리에어 보정은 지하 암석의 성질과 관계없이 고도에 
따라서 중력값이 작아지는 것을 보정하는 것이다. 기준면은 일반적으로 해수면이다.

 

② 부게 보정 : 부게 보정은 측정점과 해수면 사이의 암석의 질량을 고려하는 것이다. 무한 수평판인 부게판을 가정해야 한다.

 

③ 지형 보정 : 지형이 평평한 곳에서는 프리에어보정과 부게보정을 합한 고도보정만으로도 보정이 가능하다. 하지만 중력 측정점 부근에서 고도변화가 심하면 특별히 지형 보정을 하여야 한다.

 

④ 에트뵈스 보정

중력계를 배 또는 헬리콥터 등과 같은 교통수단에 장착한 경우에는 Coriolls 가속도에 의해서 영향을 받는다. Coriolls 가속도는 교통수단의 속도와 방향의 함수이다. 이를 보정하기 위해서는 에트뵈스 보정을 실시한다.

 

⑤ 지각평형 보정

일반적으로 중력이상값이 해양에서는 양의 값을 가지고, 산악지형에서는 음의 값을 가진다. 이런 효과는 해양 하부 암석의 밀도가 산악 하부 암석의 밀도보다 크다는 것을 의미한다. 이러한 밀도 변화를 설명하기 위하여 지각평형에 대한 두 가지 가설이 제시되었다. 하나는 Airy설이고, 다른 하나는 Pratt설이다. 지각 평형 보정의 목적은 큰 규모에 걸친 밀도변화가 중력가속도에 미치는 영향을 제거하는 것이다.